모든 솔리테어 게임은 이길 수 있을까? (그리고 더 많은 게임에서 이기는 방법)

요약하자면, 모든 솔리테어 게임이 다 이길 수 있는 것은 아닙니다. 가장 많이 플레이되는 버전인 클론다이크 솔리테어에서는 수학자들에 따르면 약 5번 중 4번의 딜이 풀 수 있으며, 이는 약 82%에 해당합니다.

하지만 나머지는 어떤 솔리테어 전략을 사용하더라도 이길 수 없습니다. 승리 확률은 규칙, 카드 배열에서 뒷면 카드의 배치, 어떤 솔리테어 변형을 플레이하는지, 그리고 플레이 실력(판단은 하지 않을게요!)에 따라 달라집니다.

정기적으로 솔리테어를 플레이한다면, 아마도 스펙트럼의 양 끝을 모두 경험해 봤을 겁니다—술술 풀리며 전략적으로 느껴지는 패도 있고, 거의 시작하자마자 막혀버리는 패도 있죠. 이 카드 게임이 처음인 초보자든, 승리 빈도를 높이고 싶든, 이 글은 다음 솔리테어 게임에서 실제로 이길 확률이 얼마나 되는지 이해하는 데 도움이 될 것입니다.

솔리테어에서 “이길 수 있다(Winnable)”는 것은 무슨 뜻인가요?

솔리테어 게임은 풀 수 있다면(즉, 모든 카드를 기초 더미에 정리해 카드 배열의 카드를 모두 없앨 수 있다면) 이길 수 있는 게임입니다. 얼마나 많은 솔리테어 딜이 풀 수 있는지 계산하기 위해, 수학자들은 종종 Thoughtful Klondike를 사용합니다. 이 변형은 모든 카드를 앞면 카드로 취급하기 때문입니다. 이렇게 하면 운 요소가 제거되고, 완벽한 조건에서 그 딜이 풀 수 있는지에만 집중할 수 있습니다. 연구자들에 따르면 Thoughtful Klondike 딜의 82%는 이길 수 있습니다.

하지만 현실에서 솔리테어를 이길 확률은 다음에 따라 달라집니다.

• 플레이하는 솔리테어 버전: 각 솔리테어 버전에는 승리에 영향을 주는 다양한 차이가 있습니다. 프리셀처럼 카드를 보관할 수 있는 빈 칸이 있어 게임이 쉬워지기도 하고, 스파이더는 카드 배열에서 같은 무늬로 연속 수열을 쌓아야 해서 더 복잡해지기도 합니다. 각 버전은 승리 확률에 영향을 주는 고유한 도전 과제를 가지고 있습니다.
• 실력 수준: 얼마나 자주, 얼마나 잘 플레이하는지도 분명히 영향을 줍니다. 실력을 끌어올려야 한다고 느낀다면, 플레이할 때 새로운 솔리테어 전략을 적용해 보기 시작할 수 있습니다.
• 카드가 어떻게 나오는지: 카드 덱을 섞으면 상상하기 어려울 정도로 많은 가능한 딜을 마주하게 됩니다—수학자들에 따르면 약 8 × 10⁶⁷가지입니다. 8 뒤에 0이 67개 붙는 수죠. 하지만 모든 딜이 이길 수 있는 것은 아닙니다. 어떤 딜에서는 카드가 기초 더미에 도달하는 것이 불가능한 방식으로 배열되기도 합니다—예를 들어, 에이스나 다른 핵심 카드가 카드 배열에서 같은 무늬의 더 높은 카드들 아래에 묻혀 있는 경우입니다. 그런 일이 발생하면, 아무리 실력이 좋고 솔리테어 전략을 써도 결과는 바뀌지 않습니다.

결국, 실제로 이길 수 있는 딜의 수는 이론적인 완벽한 81%~82%보다 낮아질 것입니다. 하지만 이 이론과 현실의 간극이야말로 솔리테어에서 승리가 그렇게 보람차게 느껴지는 이유입니다. 수학적으로는 이길 수 있는 솔리테어 딜을 받더라도, 실제로 승리하려면 올바른 선택, 약간의 운, 그리고 때로는 많은 인내가 필요합니다.

솔리테어 변형마다 승리 확률이 다른가요?

네—솔리테어의 승리 확률은 어떤 솔리테어 버전을 플레이하느냐에 따라 크게 달라집니다. 솔리테어와 비슷한 모든 게임은 특히 현실에서 승리 확률이 크게 다릅니다.

이 표는 Solitaired 데이터에 기반해 인기 있는 몇 가지 변형과 그 승률을 자세히 보여줍니다:

• 클래식 솔리테어: 솔리테어 1장 뽑기는 스톡의 각 카드에 하나씩 접근할 수 있기 때문에 클론다이크 솔리테어의 더 쉬운 버전입니다. Solitaired에서 1장 뽑기의 승률은 33%이며, 3장 뽑기 솔리테어(클론다이크)의 승률은 11.1%입니다.
• 프리셀은 솔리테어 중 가장 쉬운 버전으로 유명합니다. 게임 플레이 중 임시 보관을 위해 사용하는 프리셀이 이 버전을 다른 버전보다 훨씬 더 풀기 쉽게 만드는 데 큰 역할을 합니다. Solitaired에서는 41.86%의 승률을 기대할 수 있습니다.
• 스파이더 솔리테어는 훨씬 더 어렵습니다. 몇 가지 무늬로 플레이하느냐에 따라 승리 확률이 급격히 떨어집니다. 가장 쉬운 1무늬에서는 승리 확률이 52.29%이지만, 스파이더 솔리테어 2무늬에서는 16.6%로 떨어집니다. 가장 어려운 스파이더 솔리테어 4무늬에서는 승률이 고작 6.2%입니다.
• 피라미드 솔리테어는 가장 어려운 게임 중 하나입니다. 카드의 합이 13이 되도록 짝을 맞춰야 하기 때문에, 많은 딜이 빠르게 막다른 길에 부딪힙니다. Solitaired에서 전체 승리 확률은 30.05%입니다.

이러한 차이는 솔리테어 카드 게임의 두 종류가 결코 완전히 같지 않다는 점을 보여줍니다. 프리셀처럼 계획과 인내를 보상하는 게임도 있는 반면, 스파이더 솔리테어와 피라미드 솔리테어처럼 시작할 때 카드 덱이 어떻게 딜되느냐에 크게 좌우되는 게임도 있습니다.

더 많은 솔리테어 게임에서 이기기 위한 팁과 전략

솔리테어 게임의 ‘이길 수 있음’을 시험해 볼 준비가 되었다면, 딜에 맞서기 위해 실력을 조금만 다듬으면 됩니다. 모든 딜을 통제할 수는 없지만, 이길 수 있는 딜을 받았을 때는 승리 가능성을 최대화할 수 있습니다.

어떤 버전을 선택하든, 다음 팁은 다음번에 플레이할 때 승리에 더 가까워지는 데 도움이 될 수 있습니다:

• 연쇄적인 움직임을 만들어내는 수를 우선하세요. 똑똑한 한 번의 플레이가 때로는 연쇄 반응을 열어, 한 카드가 다른 카드를 해방시키고, 그 카드가 새로운 공간을 열거나 뒷면 카드를 뒤집게 만들 수 있습니다. 이런 연쇄는 어떤 솔리테어 버전에서든 진전을 만드는 가장 효과적인 방법 중 하나인데, 한 번의 수로 얻는 성과를 극대화하기 때문입니다.
• 숨겨진 카드를 일찍 드러내세요. 카드 배열에서 새로운 카드를 드러내는 수를 두세요. 앞면으로 공개되는 카드가 많을수록 선택지가 늘어나고, 막힐 가능성은 줄어듭니다.
• 당장만 보지 말고, 앞을 내다보세요. 카드 배열에 카드를 쌓거나 기초 더미로 보내는 등, 눈에 보이는 첫 번째 합법적인 수에 바로 뛰어들지 마세요. 때로는 “당연해 보이는” 수가 뒷면 카드를 드러내는 것을 막거나, 더 유연한 수열을 여는 것을 방해하기도 합니다. 미리 계획하면 핵심 카드를 해방시키고 전반적인 승리 확률을 높이는 경로를 더 잘 발견할 수 있습니다.
• 빈 열을 만들고 현명하게 활용하세요. 플레이하는 버전에 따라 빈 공간에 옮길 수 있는 카드가 제한되더라도, 빈 열은 언제나 카드 배열에 더 큰 유연성을 제공합니다. 따라서 이 새로운 공간을 임시 보관 공간으로 활용해 수열을 재배치하거나, 기초 더미로 카드를 공급하는 데 도움이 되는 긴 수열을 만들 때 사용하세요.
• 되돌리기 버튼으로 배우세요. 되돌리기 버튼은 다양한 경로를 실험하고 수열이 어떻게 전개되는지 이해하는 데 도움이 됩니다. 시간이 지나면, 되돌리기 없이 플레이하더라도 계획 능력이 향상됩니다.

Solitaired에서 승리를 목표로 플레이하세요

좋은 소식은 많은 솔리테어 게임이 이길 수 있으며, 인내, 연습, 그리고 현명한 의사결정으로 승률이 향상된다는 점입니다. 어떤 버전을 선호하든, 매번의 셔플은 새로운 도전을 제공하며, 설령 확률이 불리하더라도 재미는 최선의 길을 찾아 나아가는 과정에서 나옵니다. 이론을 실전에 옮길 준비가 되었다면, 온라인으로 솔리테어를 플레이하고 다양한 솔리테어 변형에서 자신의 승리 확률을 직접 시험해 볼 수 있습니다.